16. Yüzyıl İtalya'sında Del Fiore ve Tartaglia'nın Tarihe Geçen Matematik Düellosu
matematik düellosu, akademinin akademi, matematiğin matematik, matematikçinin matematikçi olduğu o eski güzel günlerin italya'sında uygulanan, matematikçilerin hayatta kalabilmek ve akademisyen olarak yaşamlarını sürdürebilmek için birbirlerine karşı verdiği ölümcül mücadelenin ismidir.
eğer 16. yüzyıl italya'sının akademi dünyasında matematik öğreterek ve araştırma yaparak para kazanmak isteyen genç bir matematikçiyseniz elinizde tek bir seçenek olurdu. girmek istediğiniz kurumun matematikçisini bir matematik düellosuna davet etmek ve onu bu düelloda alt ederek o kişinin kariyerini sonlandırmak.
bu işi yapabilmek için önce o kişiyi bulur ve herkesin içinde "erkeksen haftaya bugün öğle vaktinde pisa kulesinin önünde kalemini kuşanıp karşıma çıkarsın" dersiniz.
daha sonra haftaya o gün öğle vaktinde pisa kulesinin önünde elinizdeki kalemle bir kağıda belirli sayıda matematik problemi yazıp karşı tarafa verir, aynı şekilde aynı sayıdaki matematik problemini karşı taraftan teslim alıp bir süre üzerine anlaşırsınız. mesela iki taraf da karşıya 20 problem vermiş olur ve bir hafta sonra jüri önünde en çok problem çözdüğünü kanıtlayan kişi para ödülünü, şöhreti ve akademideki koltuğu alırken diğer kişi matematik kariyerine veda eder.
bu iş o kadar ciddidir ki dönemin matematikçileri yeni bir matematiksel keşif yaptıklarında bu keşiflerini kimseye duyurmadan kilitli kasalar ardına saklar, günü gelir de biri kendisini düelloya davet ederse düelloda gizli silah olarak rakibine karşı kullanıp rakibini domine ederdi.
bu tarihi uygulamanın en meşhur örneği antonio maria del fiore, niccolo tartaglia ve gerolamo cardano arasında geçen entrika, adilik, şerefsizlik ve kübik denklem dolu matematik savaşıdır
olaylar başlamadan 25 sene önce bologna üniversitesi matematik profesörü olan italyan matematikçi scipione del ferro neredeyse 2000 yıldır çözümü bulunamayan, ömer hayyam gibi nice parlak zihni heder etmiş ve nedense türkçe'ye çevrilmemiş olan depressed cubic problemini, yani "ax^3 + bx + c0" şeklinde yazılan kübik denklemi çözmenin bir yolunu bulmuş ve insanlığa dönüp "bakın ben ne buldum!" demek yerine olur da bir gün düelloda lazım olur diye tüm insanlıktan saklamıştır.
uzun yıllar boyunca sırrını saklayan ferro, 1526 yılında hastalanıp yataklara düşünce yıllar önce bulduğu çözümü kullanabilmesi için öğrencisi del fiore'ye gösterir. çok da parlak bir matematikçi olmayan del fiore'nin elinde artık binlerce yıldır kimsenin elinde olmayan ve varlığı bile imkansız sanılan bir güç bulunmaktadır. fiore, dünyada depressed cubic denklemlerin çözümünü bilen tek insandır.
hocasından aldığı bilgi ile gücün karanlık tarafına geçmeyi tercih eden fiore, gel zaman git zaman italyan sokaklarında muhteşem zekası ve üstün matematik yeteneğiyle övünmeye başlar. bir yerden sonra övünmekle durmayacak, tarihin en meşhur matematik düellosuna sebep olacaktır.
deha matematikçi niccolo tartaglia çocukluğundan beri hep fakir büyümüş ve üstün yeteneği sayesinde her ne kadar eğitim göremese de kendi kendini eğiterek toplumda saygın bir matematikçi haline gelmiş bir adamdır. yaşlı kurt tartaglia bulunduğu konuma gelene dek defalarca feleğin sillesini yemiş biri olduğundan konumuna ve gelirine çok önem verir, etrafta matematikle ilgili bir duyum aldığında ne olur ne olmaz diye oturur konu hakkında hazırlanır ve her şeye karşı hazırlıklı olurdu. fiore'nin kübik denklemler hakkında atıp tutmasının duyumunu önceden alan tartaglia, her ne kadar fiore gibi birinin böyle bir şeyi becerebileceğine pek inanmasa da ne olur ne olmaz diye oturup çılgınlar gibi çalışarak depressed cubic problemini çözmeyi başarır.
1535 yılında venedik isimli italyan kentinde havada mürekkep kokusu vardır. genç ve cahil matematikçi fiore, kübik denklemlerine güvenerek tartaglia'yı matematik düellosuna davet eder. tartaglia'nın fiore karşısında korkacak hiçbir şeyi yoktur.
iki iddialı matematikçi venedik'te iacomo zambelli isimli bir notere gider ve halka açık alanda birbirlerine 30 sorudan oluşan problemler listesini verir ve birbirlerine 40 günlük bir süre tanırlar. fiore'nin tartaglia'ya verdiği 30 sorunun tamamı kübik denklem sorusudur.
meşrebinde acıma duygusuna yer olmayan tartaglia fiore'nin kendisine verdiği 30 sorunun tamamını olduğu yerde herkesin içinde toplam iki saat içinde çözerek 30'da 30 yapar. fiore ise 40 gün sürenin tamamını kullanmasına rağmen tartaglia'nın kendisine verdiği 30 sorudan tek bir tanesini bile çözemez.
tartaglia artık bir efsane olmuştur.
tartaglia'nın efsanesini duyan ve kendisi de kumarbazlığı sebebiyle olasılık ile ilgilendiğinden matematikçi sayılan cardano, tartaglia'nın soruları nasıl çözdüğünü kafasına takar. defalarca tartaglia'dan çözüm yolunu ister ama tartaglia nuh der peygamber demez.
en sonunda cardano yüklü miktar para karşılığı tartaglia'yı milan'a çağırır ve "ben hariç hiçbir insan evladının hiçbir zaman hiçbir şekilde bu formülü öğrenmeyeceğine dinim imanım üzerine yemin ederim" diyerek tartaglia'yı formülünü söylemeye ikna eder.
tartaglia'nın formülünü öğrenen cardano oturup formül üzerine çalışır ve tartaglia'nın "ax^3 + bx + c " şeklinde yazılan formülünü "ax^3 + bx^2 +cx + d" şeklinde yazmanın bir yolunu bulur. buluşu üzerine fazlasıyla heyecanlanan cardano, zaten geçimini matematikten sağlamadığı için buluşunu yayınlayarak ünlü olmak ister. ancak tartaglia'ya dini imanı üzerine yemin ettiği için bu yemini bozmanın bir yolunu arar.
cardano, tartaglia'ya ettiği yemini bozmadan formülü yayınlayabilmek için kalkıp da formülü ilk keşfeden ve fiore'ye veren del ferro'nun yaşadığı şehir olan bologna'ya gider ve del ferro'nun damadını bulur. del ferro'nun damadı vasıtasıyla ferro'nun tartaglia'dan yıllar önce yazdığı çözümleri bulur ve "ben tartaglia'nın değil ferro'nun çözümlerini yayınlıyorum" kafasıyla del ferro ve tartaglia'ya ufak bir atıfta bulunarak çözüm yolunu ars magna isimli eserinde yayınlar.
bugün kübik denklem çözüm formülü cardano yöntemi olarak bilinir.
konu hakkında video
ileri okuma için: the secret formula