Uzayın Korkutucu Taraflarından Biri: Kara Delikler ve Merkezkaç Kuvveti Paradoksu
marek artur abramowicz'in aynı başlıkla mart 1993 tarihli scientific american'da yayınlanmış makalesi. bilim ve teknik dergisi ağustos 1993 sayısında türkçe tercümesi yayınlandı.
burada abramowicz'in söylediklerini birebir tekrarlamak yerine, anladıklarımı aktarmaya çalışacağım. fizikçi olmadığımı da belirterek; olası bir yanlışlığın abramowicz'den değil, çok büyük ihtimalle benden kaynaklanacağını şimdiden bildirmeliyim.
bilgilerimizi tazeleyelim
kara delikler, belirli bir mesafeden sonra kütleçekiminin etkisinden evrendeki hiçbir şeyin kurtulamadığı tekillikler olarak tarif ediliyor.
belli ki, kara delik'in esası kütledir (bkz: cevher yumurtlamak). ben basit olmayan şeyleri anlamakta zorlandığım için böyle herkesin bildiği şeylerin tekrar üzerinden geçiyorum. peki, kütle nedir? bildiğim kadarıyla, kütle iki şekilde açımlanıyor. "ivmelenmeye karşı maddenin gösterdiği direncin bir ölçüsü." şeklinde suya sabuna dokunmayan bir tarif var. ya da, "maddenin uzay-zamanı bükmesi"nin ölçüsü gibi ilginç bir tarif var. ilk tarif klasik fiziğin temellerini atarken, ikincisi genel görelilik teorisinin merkezini oluşturdu. (bildiğim kadarıyla bu iki durum birbirinden ayırt edilemiyor; ivme kütlesi ile kütleçekim kütlesi arasında farklılık gözlenemedi. yani, uzay mekiğiyle giderken bir yere doğru çekildiğinizi hissettiyseniz, bir kütlenin çekimine mi kapıldığınızı, yoksa şerefsiz kaptanın mekikle makas mı yaptığını ayırt edemezsiniz.)
kütlenin uzay-zamanı bükmesi, bizi çok ilginç sonuçlara götürdü. örneğin genel görelilik teorisi öncesinde ışık dalga/parçacıklarının kütlesiz olmalarından dolayı herhangi bir kütlenin çekiminden etkilenmez oldukları varsayılırken, sonrasında uzayın bükülmesiyle ışığın yönünün de ister istemez değişeceği sonucu ortaya çıktı. bu sonuç, kısa bir zaman içinde deneylerle desteklendi. bu noktada ilginç olan bir noktayı da vurgulamakta yarar var: 'ışık hep en kısa yoldan gider'. kütle yoksa, ışığın yörüngesi 'doğru'dur; kütle varsa, uzayın eğriliği ne kadar ise o kadar eğrilir. yani, 'ışık, evrenin geometrisini çizer'. tıpkı bir geminin kuzey kutbundan güney kutbuna -doğrultusundan sapmadan- giderken dünyanın yuvarlak şeklini çizmesi gibi. kaptana sorarsanız, düz gittiğini, gidebileceği en yakın mesafenin bu olduğunu söyleyecektir. öklid, riemann ve lobacevski geometrilerinde 'en yakın mesafe' probleminin çözümlerinin farklı olduğunu hatırlayınız. (bkz: jeodezik eğri) ve (bkz: öklid dışı geometriler).
tutarsız geometriler
bir ışık ışını, bir kütlenin yakınından geçerken kütle miktarı ve mesafeye bağlı olarak eğrisel bir yörünge çizer. kütleye yaklaşıldıkça eğrilik artar. öyleyse, bir kara delik çevresinde öyle bir çember vardır ki, bu çembere teğet bir ışık ışını bir daha asla çemberden ayrılamaz. uzay-zamanın kendi içine kapandığı yer burasıdır (bkz: olay ufku)
ışık çemberi üzerinde, simit şeklinde bir uzay istasyonu inşa edelim. tünelin içinde durduğumuzda, tüneli düz olarak görürüz. çünkü tünelin her noktasından çıkan ışınlar, tünelin eğriliği ile eşit bir eğrilikte hareket ettikleri için hiç bir engele rastlamadan doğrudan gözümüze ulaşırlar. hatta daha da garibi, kendimizi ileride sırtı bize dönük olarak görürüz! (nereye dönersen dön kıçın hep arkandadır teorisi buralarda işlemez.)
bunun yanında, tünelin fiziken eğri (çembersel) olduğunu basit bir şekilde anlayabiliriz. örneğin, düz olduğunu bildiğimiz bir cetveli tünelin sol kenarına dokundurduğumuzda yalnızca bir noktadan temas ederken (dışbükey kenar), sağ kenarına dokundurduğumuzda iki noktadan temas edecektir (içbükey kenar).
şu halde, elimizde bir cetvelle ölçtüğümüzde eğri olduğunu anladığımız tünel iç yüzeyini gözlerimizin düz olarak gördüğü garip bir yerdeyiz. peki, böyle bir yerde merkezkaç etkisi nasıl olacaktır? cetvelle ölçmeseydiniz, güzergahın düz olduğunu gördüğünüz için burada merkezkaç etkisi oluşmayacağını iddia ederdiniz. gözlerinizi kapayıp cetvelle ölçseydiniz, güzergahın eğriliğine bağlı olarak merkezkaç etkisini hesaplayabilirdiniz. burada gözünüze mi, elinize mi inanırsınız?
şaşırtıcı sonuçlar
abramowicz ve arkadaşlarının ispatladığı üzere, 'gözler yalan söylemez prensibi' fizikte de yer bulmuştur. yani, ışık ışınlarının çember çizdiği yörüngede hareket eden bir cisme, yön değişiminden dolayı merkezcil ivme etkimez. dairesel harekete has merkezcil kuvvet, gözün düz olarak gördüğü yerde ortaya çıkmaz. hatta, daha da genelleştirirsek, "hareketli bir cisim ışık ışınlarının yörüngesinden giderse, yörünge hızı ne olursa olsun merkezkaç etkisine maruz kalmaz."
daha da ilginci, ışık çemberinin daha da içinde, yani karavdeliğe daha yakınken, uzay-zamanın tamamen tersyüz olması. çapı ilk modelimize göre daha küçük olan bir tüp düşünelim. burada göreceğimiz tünel geometrisi, tünelin fiziki geometrisinin tam tersi olmakta; çünkü ışık ışınlarının eğriliği tünel eğriliğinden daha yüksek, bu da geometriyi ters olarak görmemize neden oluyor. peki, bu hal için merkezkaç etkisi ne yöndedir? yine aynı sonuç: "gördüğümüz yönde" yani gördüğümüz eğriliğin dışına yönde. ancak, gözümüzün gördüğüyle fiziki geometri zıt olduğu için; tünelin fiziki geometrisine göre "tünelin içi"ne doğru, yani kara deliğin merkezine doğru 'atılmaktayız'! kütleçekimi yetmiyormuş gibi bir de içe doğru savuran merkezkaç etkisi peydah oluyor ki, buradan kaçmak küllüm imkansız.
(son paragrafta bahsedilen olgularla ilgili bir çelişki olarak; kara deliğin olay ufkunun içindeki noktalarda uzay-zamanın tamamen tersyüz olması konusunda (bkz: #1037498)'te verilen bilgiler ışığında, uzayın zaman, zamanın mekan olduğu bir hali abramowicz dikkate almamış gibi gözüküyor.)
açıklanamayanların açıklanması
abramowicz, bulunan sonuçların bazı fenomenleri açıklamakta başarılı olduğunu belirtiyor. kendisinden alıntılıyorum:
"örneğin, görecesiz (nonrelativistic) teoriye göre, büzülmeye maruz dönen bir gaz kütlesi, açısal momentumunu koruyarak çökerse , yavaş yavaş yassılaşarak tabaklaşır. ancak, 1974 yılında, chichago üniversitesi'nden subrahmanyan chandrasekhar ve o zamanlar oxford'ta olan miller, einstein'in teorisine göre, çekim alanının çok kuvvetli olduğu çökmenin son basamaklarında yassılaşmadaki artışın durarak dönen yıldızın küreselleşeceğini buldular. miller ve ben, optik geometriyi kullanıp, güçlü çekim alanlarında merkezkaç kuvvetinin tuhaf davranışlarını da değerlendirerek, bu sonucun gerçek açıklamasını bulduk."
bir dogma daha devrildi
tıpkı, düz bir dünya modelinde alt ve üst kavramlarının değişmez olarak düşünülmesinin "yuvarlak dünya" anlayışıyla yıkılması gibi, iç ve dış kavramlarının mutlaklığı da bu teoriyle sarsılmıştır.
sonuç: kara delikleri çocukların erişemeyeceği yere koyun, serin yerde muhafaza edin.
