Matematik Bir Keşif midir Yoksa Bir İcat mı?

Matematiğin diğer bilimlerle olan bağından yola çıkabilir miyiz?

matematiğin fizik tarafından genişletilebilir olması matematik ile fizik arasındaki bağı güçlendirmez. zira biyoloji de kimya'yı genişletmiştir fakat kimyanın varlığı canlılığa bağlı değildir.

matematik, gerçekliklerin anlaşılması için model sağlar ancak diğer bilimlere. uygulamalı matematik ile saf matematiki birbirinden ayırmak gerekir; zira ayrıdırlar da. eğrisel integral'in eğri boyunca yapılan yapılan işi vermesi, matematiği değil fiziği ilgilendirir. zira matematikte ancak ve ancak bir hesaplama yöntemidir o. 

zamanı reel sayılar doğrusu üzerine oturtmak ise tamamen fizikçilerin ayıbıdır.
saf matematiğin fiziksel gerçeklikten ayrık olduğu konusunda einstein'ın meşhur bir sözünden faydalanalım: 

"as far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality." (matematik kanunları gerçek hayatta ne kadar karşılık bulurlarsa o kadar kesinlikleri azalır, ve ne kadar kesinlik kazanırlarsa o kadar gerçek hayattan uzaklaşır.)

ayrık bir bilim olarak matematik, aynı fizik gibi, insanların onu keşfetmesinden bağımsız olarak varlığını sürdürür; nasıl ki karadeliklerin içinde etkili olan fizik kanunları bizlerin bilememesine rağmen var ise. matematiği icat olarak algılamak, insanların kendilerini üstün görme megolomanlığı ile örtüşür. zira ancak sonsuz güçlü bir tanrı tarafından özel bir amaçla yaratıldığına inanan insan böylesine bütünsel bir gerçekliği icat ettiğini düşünebilir.

Peki ya sanal sayılar?

sanal sayıların gerçekte varolmadığı yargısı gerçek dışıdır. aksine, en az reel sayılar kadar vardırlar. elektronik, havacılık gibi bir çok reel uygulama alanları bir yana yeni uzay-zaman modelleri kainatı sanal sayılar ile birlikte modellemektedir. (bkz: penrose) (bkz: hawking) lakin bunlar yanlızca modellemedirler. gerçekte reel sayılar da o kadar var değiller! (bkz: planck zamanı)

matematik ile doğa arasında bağlantı kurmaya çalışmak da manasızdır. matematik evrenden bağımsızdır ve tam da bu haliyle keşiftir. bir zamanlar astronominin astrolojiye temel olması için gelişmiş olması nasıl onu burç-pseudo-bilim'ine bağlamıyorsa matematiğin de zamanında doğayı anlama çabası ile pararlel olarak gelişmiş olması onu diğer doğa bilimlerine bağlamaz. bir milyarıncı kez tekrar ediyor olmaktan yorulmadan ve sıkılmadan söylüyorum, matematik fizikten ve tüm diğer bilimlerden ayrıktır.

kimi matematiksel yöntemlerin icat oldugu çok aşikar görünür, gerçek payı da vardır bu düşünüşte. örneğin trigonometrik fonksiyonların insanlar tarafından icat edildiği söylenebilir. lakin bunlar da varolan bir gerçeği uygulamada kullanabilmek için geliştirilmiş kısayollardır ve matematik anlatısının keşif oldugu gerçeğini değiştirmezler. eğer sizi rahatlatacaksa tüm matematiksel anlatılardan sinüs'ü çıkartıp yerine verilen açıya sahip üçgende o açının gördüğü kenarın hipotenüse oranını koyabilirsiniz.

matematik keşiftir, matematik uğraşısının temeli de keşfetmektir. bu keşif için gerekli yöntemleri icat etmeniz gerekse bile durum böyledir.