insan vucüdunda, ay çiçeğinde, yapraklarda, salyangozda, insan kafasında, mısır piramitlerinde kısacası birçok şeyde bulunan orandır. altın oranın ne zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığıyla ilgili kesin bir bilgi yoktur. rönesans sanatçıları altın oranı eserlerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla kullanmışlardır.

leonardo da vinci'de bu oranı kullanmıştır. örneğin; son yemek (the last supper) ve mona lisa tablosunda. son yemek'te hz. isa'nın ve havarilerin oturduğu masa altın orana göredir. mona lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir. mona lisa'nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dörtgen bir altın dikdörtgendir.

türk mimarisinde de altın oran kullanılmıştır. mimar sinan'ın da birçok eserinde altın oran görülmektedir. mesela süleymaniye ve selimiye camileri'nin minarelerinde bu oran vardır.

kişinin aşık olmasını da etkilediği söylenmekte. karşınızdakinin yüzü sizin altın oranınızsa* beyninizde birtakım kimyasal ve matematiksel işlemler dönüyor ve o kişiye aşık olabiliyorsunuz. yani karakter, huy, hava civa ikinci planda kalıyor. *

sanırım dünyanın en seksi seçilen kadın ve erkekleri büyük oranda bu orana sahip olduğu için gördüğümüz gibi çok etkileniyor ve hayran kalıyoruz.

tanım: sayısal oran bağıntısı.

ünlü yunan heykeltraş phidias, bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk şahıstır, phidiasa itafen phi harfini ilk kez amerika'lı matematikçi mark barr kullanmıştır. aynı zamanda yunan alfabesindeki phi harfi latin alfabesindeki f harfine karşılık gelmektedir. 

f, fibonacci'nin ilk harfidir. leonardo fibonacci ise altın oranı sağlayan nümerik dizgeyi bulan, ancak altın oranla direkt olarak ilişkilendirip ilişkilendiremediğinden kesin emin olunamayan italyan matematikçidir.

sadece fibonacci sayılarıyla değil, aynı kuralla oluşturulacak her dizide bu oran elde edilir. (yani bir dizide n. ve (n+1). terimler toplanarak (n+2). terim elde ediliyorsa, terimler arasında altın oran bulunur.)

bir örnekle açıklayalım, iki sayı seçerek dizimizi oluşturmaya başlayalım. hesaplama kolaylığı açısından bu sayılar 2 ve 3 olsun. böylece dizimiz 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... olur. hımm, bu fibonacci dizisi oldu zaten. "bizi mi kandırıyosun lan it oğlu it" dediğinizi duyar gibiyim, bir daha deniyorum. sayılarımız 1 ve 5 olsun. sayı dizimizin ilk 10 terimi şu şekilde olur: (10 terim kullanmanın bir faydası var, birazdan açıklayacağım) 1, 5, 6, 11, 17, 28, 45, 73, 118 ve 191. son iki terimi birbirine bölelim: 191/118=1.618... bu işlem ilk terimlerde yapılırsa sonuç tabiki altın orandan uzaklaşır ama terim sayısı büyüdükçe, elde edilen oran altın orana ((sqr(5) + 1) / 2) yaklaşır.

şimdi gelelim 10 terim meselesine, 1, 5, 6, 11, 17, 28, 45, 73, 118 ve 191'den oluşan dizide 10 terim var. bu terimlerin toplamı da: 495. 495 aynı zamanda 7. terimin (45) 11 katı.
n. ve (n+1). terimlerin toplanarak (n+2). terimin elde edildiği dizilerde, 10 terimin toplamı her zaman 7. terimin 11 katıdır.

peki bu ne işe yarar? ne bileyim, sözlüğe falan yazılabilir.

kısa kenarı a, uzun kenari b olan bi dikdörtgen a/bb/(a+b) eşitliğini sağlıyorsa o dikdörtgen altınoranlı bi dikdörtgendir, dikdörtgen işte diyip geçiştirilemez

ekg grafiklerinde bile tonlarca altın oran bulunmasından tutun da, ayçiçeğinin üzerindeki sprial hatlar üzerindeki çekirdeklerin fibonacci serisine nasıl bağlandığına kadar öğrenince çıldırır gibi oluyo insan. ben daha yeni kurtuldum.

geometrik bulunuşu, cebirselden daha eğlencelidir bence bakın kasıp anlatıcam.

yatay bir [ab] doğru parçası çizin 1 birim uzunluğunda.

b'den yukarıya dik bir [bd] doğru parçası çizin 1 birim uzunluğunda

[ab]'nin orta noktası (e mesela) ile d'yi birleştirerek [ed] elde edin 

e merkezli [ed] yarıçaplı çemberi çizin

[ab]'yi sağdan çembere değene kadar uzatın. kesişme noktasına c deyin.

[ab]/[bc] altın oran

görsel anlatımlı sanatların hepsi için geçerli olan oran (sinema,resim,fotoğraf.vs..) eserin estetik açıdan göze en hoş şekilde görünmesi için kulanılır..stanley kubrick in filmlerindeki hemen her kare bu oran a göre çekilmiştir mesela,işinde mükemmelliyetçi insanların takıntısıdır.

fi sayısı "altın oran" denilen şey. 1,618033... diye sürüp gidiyor.yaklaşık 2/3 oranı altın oran, mesela bir dikdörtgenin göze en estetik görünmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasında olması gereken oran. kate moss'un ve hülya avşar'ın yüzlerinin altın orana uygun olduğu için "güzel" olduğu söyleniyor.

leonardo da vinci amca mesela mona lisa'da kullanmış bu oranı. mona lisa'nın başının etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dört kenar bir altın dikdörtgenmiş. bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde ediyormuşsunuz. resmin boyutları da altın oran oluşturmaktaymış. stanley kubrick'in filmlerindeki hemen her karenin de bu orana göre çekildiği rivayet ediliyor.
bu da işte sanatın matematiği...

aşkın matematiği olmaz mı dersiniz, sekste estetik aranmaz mı; orası size kalmış.

doğadaki büyüme oranı.
örnekse, bir bitki ya da deniz minaresi boy atacağında bir önceki büyümesinin altın oran fazlasını hedefliyor (bkz: istikrar).