Jet Motorlarının Eskiye Oranla Çok Daha Büyük Olmasının Sebebi Nedir?
motorların verimliliğinden ve neden günümüzdeki jet motorlarının geçmiş motorlara göre giderek büyüdüğünden bahsetmek istiyorum.
kısaca özetlemek gerekirse, jet motorlarının çalışma prensibi "momentum korunumu" yasasına dayanır. havanın kütlesinin, girişteki ve çıkıştaki hız farkı bizim "itme kuvveti" dediğimiz bir "thrust" oluşturur bu thrustta uçağımızın havada karşısına çıkan engellerden biri olan "drag" kuvvetinin aşılmasını sağlar.
attığım fotoğrafları karşılaştırdığınızda eski olan motorumuz (bkz: boeing-747)'nin günümüzdeyi temsilen attığım motor (bkz: boeing-787)'nin jet motoru. fotoğrafa baktığınızda bariz bir motor hacmi büyümesi göze çarpıyor. büyük motor demek büyük kütle demek. peki havacılıkta büyük bir kütleye sahip olmamız bizim işimize geliyor mu? cevabı hayır. peki neden motorları büyültmeye çalışıyoruz? cevabı aslında basit. motordan gelen kütle kazancımızı harcadığımız yakıttan kurtarmaya çalışıyoruz. yani mesafe başına harcanan yakıt miktarımız azalıyor. peki bu ne demek? motoru büyülterek motorumuzun "efficiency"sini yani "verim"ini artırıyoruz.
peki neden verimi artıyor?
bildiğiniz gibi verimin en basit formulüoutput power/input power(kazanılan enerji/sistemden çıkan net enerji) şeklinde özetleyebiliriz. jet motorlarının verimini de basit bir şekilde hesaplayabiliriz. motorun girişindeki havanın hızına v0 diyelim (mühendislik hesaplarında havanın hızı uçağın uçtuğu "airspeed" olarak alınır.) ve jet motorundan çıkan havanın hızına da vj diyelim. saniye başına motora giren havanın kütlesine de m diyelim. o halde bizim havamızın kinetik enerji değişimi1/2*m*(vj^2-v0^2) diyebiliriz. bu enerji değişimi bizim sistemimizdeki toplam enerji değişimi olarak alırız. peki output powerimiz yani kazandığımız iş bu durumda ne olur? cevabımız basit , thrust force * v0 dır. (thrust force'a kolaylık olsun diye t diyelim.)
o zaman son durumda elimizde nasıl bir oran oluşuyor, ona bakalım
(t*v0)/(1/2*m*(vj^2-v0^2))
daha önceden thrust force yani itme kuvvetinin havanın momentum değişiminden kaynaklandığını söylemiştik o halde thrust force'u şu şekilde yazabiliriz.
tm(vj-v0) o halde denklem şu hale gelecektir:
(m*(vj-v0)*v0)/(1/2*m*(vj^2-v0^2)) aynı zamanda (vj^2-v0^2)(vj+v0)*(vj-v0) şeklinde yazıp gerekli sadeleştirmeleri yaptığımızda denklemimiz;
efficiency=verim2v0/(vj+v0) her tarafı v0 a böldüğümüzde denklemimizin son haline erişiriz.
verim2/(1+vj/v0)
denklemdeki tek parametreler vj ve v0 yani uçağın uçtuğu hız ve jet motorundan çıkan havanın hızı. jet motorundan çıkan havanın hızını girdiği hıza yaklaştırdığımızda motorumuzun efficiency'si %100'e ulaşıyor ancak şöyle bir sorun var. havanın çıkış ve giriş hızı eşit olduğunda motor herhangi bir itme kuvveti üretemiyor çünkü momentum tamamen korunuyor ve herhangi bir itme kuvveti oluşmuyor bu yüzden motor, drag kuvvetine karşı herhangi bir şekilde itme oluşturamıyor yani motorumuz çöp evet. dolayısıyla jet motorunun çıkış hızını v0 yaklaştırmak işin kolay kısmı.
zor kısım, drag'ı aşmak için gereken itme nasıl sağlanır?
bu nedenle günümüzde jet motorları çıkış hızını motorun girişteki hızına olabildiğince yaklaştırmaya çalışır. jet hızını olabildiğince düşük tutmaya çalışarak verimi artırır ancak bu da thrusttan bir kayıp doğurur. bu kayıbı önlemek için de tek yol, "motorun hacmini artırmak". nasıl dediğinizi duyar gibiyim. momentum formülümüze tekrardan bakalım
tm*(vj-v0). jet hızından oluşan kaybı, saniye başına motora giren havanın kütlesini artırarak tabiki. ne kadar büyük motor, o kadar büyük hacim demektir. bu şekilde hem yeterince thrust force oluşur hem de verim o kadar artar.