Dikotomi paradoksu ne anlatır?

hedefinize ulaşmak için önce yolun yarısını gitmemiz gerekir. fakat yolun yarısını gitmek için önce çeyreğini gitmemiz gerekir, vs. eğer gitmemiz gereken mesafeyi durmadan ikiye bölersek, ilk ara hedefe bile ulaşmamız imkansızdır. o yüzden asla yola çıkamayız. daha da ötesi, bu gittikçe kısalan mesafeler sonsuz olduğundan, bir yolu katetmek için yapılacak sonsuz sayıda iş vardır, dolayısıyla asla bitmez. madem ne yola çıkabiliyoruz, ne de yolu bitirebiliyoruz, öyleyse hareket imkansızdır.

Zenon'un dikotomi paradoksunu makro evrende grafik açıdan muazzam betimleyen bir matematik terimi vardır: asimptot

zenon'un parçalı düşünce biçimi, bir noktada dikotomi paradoksu'na dallanır:

- yaydan hedefine ulaşmak amacıyla çıkan bir ok düşünün.
- ok, önce hedef ile arasındaki mesafenin yarısını katetmelidir.
- kalan mesafenin de yarısını katetmelidir.
- kalan mesafenin de yarısını katetmelidir.
- ...
- ...
- ok asla hedefine ulaşamayacaktır; asimptotik bir takip söz konusudur.

isaac newton'ın ve albert einstein'ın makro evreni, zaman boyutuna bağıl ardışık an'lar bütününün gözlemlenmesiyle yorumlanır. dolayısıyla dikotomi paradoksu algıladığımız makro evren için hiçbir anlam ifade etmez, fakat farklı düşünce kapıları açar.

söz konusu paradoks üzerine sohbet ettiğim insanların tamamına yakını, bu olayın duyularıyla tecrübe ettikleri dünya ile örtüşmediğini ve atılan okun kesinlikle hedefe ulaşacağını genelde ilk çeyrek dakika içerisinde kibarca dile getirir. üzerine biraz daha düşündüklerinde ise durum genelde açmaza girer ve sohbetin orgazmdan daha zevkli anlar partisyonu başlar; çünkü olay örgüsündeki tek dikkate değer duyusal kesik, okun hedefe ulaşamaması değildir:

- yaydan hedefine ulaşmak amacıyla çıkan bir ok düşünün.
- ok, önce hedef ile arasındaki mesafenin yarısını katetmelidir.
- fakat daha önce, yarısını katetmek zorunda olduğu mesafenin de yarısını katetmelidir.
- ...
- ...
- ok asla okçunun elinden çıkamayacaktır; asimptotik bir takip söz konusudur.

sonuçta elimizde zamana bağıl olarak; başlaşmak için sonsuz iş yapılması gereken ve sonuşmak için yine sonsuz iş yapılması gereken bir hiçlik yahut sonsuzluk kalır. bu iki kavram tam bu noktada iç içe girmek zorundadır; çünkü olay sonsuz sürede başlaşacak ve yine sonsuz sürede sonuşacaktır. grafiğin y ekseninin zaman boyutu değerini taşıdığını varsayarsak, asimptotun sıfırdan farklı ve belirsiz bir değeri olmak zorundadır.

söz konusu paradoksun sorun çıkaran parçası olan ve hiçliğe bir değer biçen zaman boyutunu ortadan kaldırırsak, elimizde quantum boyutunda inceleyebileceğimiz bir olay kalır. artık bir paradokstan bahsedilemez.

zamanın ve maddenin ne olduğu konusunda algı sorunları yaşanan niels bohr'un mikro evreninde grafiğin zaman kolunu temsil eden y ekseni işlevini yitirir ve bir olayı betimlediğimiz asimptot x eksenine gömülür; yani olay artık süperkonumlu bir tekillik arz eder. olay her an sonsuz kere olmaktadır, hiçbir an hiç olmamaktadır; ta ki zaman boyutu ona bir nicelik kazandırıp onu tek bir konuma çöktürene dek.

acaba bu zenon denen hayrul beşer, 2500 yıl önce yanlışlıkla ilk kuantum mekaniğine giriş dersini verdiğinin farkında mıydı.