Çok İlginç Bir Matematiksel Sonuç: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ... = -1/12
öncelikle bu sonucun kanıtlandığını belirtelim yani 1den sonsuza kadar sayıları toplasaydınız elinize negatif ve kesirli bir sayı geçiyor.
şurada teknik anlatım var:
bu sonuç günümüzde fizikte kullanılıyor. yani doğa üstü bir sonucu doğal olayları açıklamak için kullanıyoruz, bu üzerine uzun uzun düşünülmesi gereken bir durum.
notthingam üniversitesi'nde matematik eğitim görevlisi ve fizik profesörü ed copeland'e soruyorlar;
"elime bir hesap makinesi alsam ve toplama yapmaya başlasam ve bu sonsuza kadar sürse ardından eşittir'e bastığımda bu mu çıkacak?"
cevabı "hiç basamayacaksın, sorun da burada" oluyor.
ayrıntılı ispatını da yapıyor:
yine matematik profesörü olan edward frenkel ise bu işlemde çok daha ilginç bir noktaya değiniyor;
"bu işlemde sayılar ardışık, yani 1+3+9+112+99383+2+... işlemi bununla aynı sonucu vermiyor. demek ki ardışık olmalarının bu ilginç sonuçta bir payı var."
düzenli artışların sonsuza kadar sürmesi matematikte bizim beklediğimizin çok dışında sonuçlara neden oluyor.
bu işlem bizi sonsuzluk ve düzen ile ilgili fikirlerimizi tekrar gözden geçirmeye zorluyor.
eğer matematiğe aşinaysanız özetle şudur;
euler fonksiyonunun üzerine kurulu riemann zeta hipotezi ile sum edilen pozitif tam sayıların toplamdaki sonucu çıkmaktadır. konvansiyonel olarak bu sonuç kullanılmaktadır.
ramanujan'ın hatalı ispatı burada söz konusu değildir, yapılan ispat riemann zeta fonksiyonu kullanılarak yapılan ispattır. elbette siz bu işlemi söylediğinizde karşınıza ramanujan ispatını çıkarıp bunu yanlışlayacaklardır ancak yapılan ispat riemann zeta fonksiyonu ile yapıldığında sorun yoktur.