asal sayı, 1 ve kendisinden başka hiçbir sayıya kalansız olarak bölünemeyen sayılara verilen isimdir. en küçük asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17... olarak sıralanır. şimdi 1'i bu asal sayılara bölelim.

1/20.5
1/30.3333...
1/50.2
* 1/70.142857...
1/110.090909...
* 1/130.076923...
* 1/170.0588235294117647...

yıldız koyduğum işlemlerin noktadan sonraki birden fazla rakamın kombinasyonundan oluşan kısımlarına dikkat edin. (diğerleri zaten tek rakamdan oluşuyor, o yüzden onlara yıldız koymadım.)

--------------

bir bölü yediden başlayalım. 142857 sayısının katlarını sırasıyla yazalım.

142857 x 1142857
142857 x 2285714
142857 x 3428571
142857 x 4571428
142857 x 5714285
142857 x 6857142
142857 x 7999999

rakamların dizilimi her katta aynı kalıyor. yalnızca başlangıç sırası değişiyor.

toplamı 7 eden katlara dikkat edin. (örneğin 1 ile 6, 2 ile 5, 3 ile 4). üçlü grupların kendi aralarında yer değiştirdiğini göreceksiniz.

ayrıca,

142+857999
428+571999
285+714999
857+142999
571+428999
714+258999

--------------

bir bölü on üçe geçelim. sayımız 76923.

76923 x 1076923
76923 x 2153846
76923 x 3230769
76923 x 4307692
76923 x 5384615
76923 x 6461538
76923 x 7538461
76923 x 8615384
76923 x 9692307
76923 x 10769230
76923 x 11846153
76923 x 12923076
76923 x 13999999

burada iki ayrı dizilim var. "076923" ve "153846". dizilimler hiç değişmiyor, değişen tek şey başlangıç rakamı.

toplamı 13 eden katlarda üçlü grupların yer değiştirmesi özelliği burada da aynen korunuyor. bu iki dizilimi de nereden iki ayrı gruba bölerseniz bölün (692 ile 307 gibi, ya da 846 ve 153) toplamının 999 ettiğini göreceksiniz.

--------------

sıra bir bölü on yedide. işimiz burada biraz daha zor çünkü sayımız çok büyük.

x 10588235294117647
x 21176470588235294
x 31764705882352941
x 42352941176470588
x 52941176470588235
x 63529411764705882
x 74117647058823529
x 84705882352941176
x 95294117647058823
x 105882352941176470
x 116470588235294117
x 127058823529411764
x 137647058823529411
x 148235294117647058
x 158823529411764705
x 169411764705882352
x 179999999999999999

üşenmedim hepsine teker teker baktım. "0588235294117647". tek dizilim. sadece başlangıç rakamları farklı.

ele aldığımız önceki sayılar 6 haneliydi, bu ise 16 haneli. ancak özelliklerinden hiçbir şey kaybetmiyor. nereden iki parçaya bölerseniz bölün, bu iki parçanın toplamı 99999999 ediyor. ve toplamı 17 olan katlara baktığınızda parçaların yer değiştirdiğini görüyorsunuz.

--------------

peki bu özellikler sadece asal sayılara mı özgü? evet. asal olmayan 1/210.047619 ... sayısını deneyelim.

x 147619
x 295238
x 3142857
...

herhangi bir sıra yok. isterseniz siz de diğer asal olmayan sayıları deneyebilir ve yukarıdaki özelliklerin sadece asal sayılara olan bölümlerde ortaya çıktığını görebilirsiniz.

durun daha bitmedi, bir yere kaçmayın. şimdi aklınızdan şunu geçirebilirsiniz, madem bu sayıların rakamlarının toplamı 9 oluyor, bu sayılar 9'a bölünüyor.

mesela 1428579 x 15873 oluyor. peki geride kalan 15873 sayısının bir özelliği var mı?

15873'ün asal çarpanlarını bulalım. şu siteden faydalanabilirsiniz. sonuç:

15873 sayısının asal çarpanları:
3 x 11 x 13 x 37

sayıların güzelliğine bakın.

şimdi de 769238547 sayısına bakalım. bu sayının asal çarpanları da şu şekildeymiş:

8547 sayısının asal çarpanları:
3 x 7 x 11 x 37

anlatmama gerek yok görüyorsunuz. 

verdiğim site 5882352941176479 x 65359477124183 sayısının asal çarpanlarını hesaplamaya yetmiyordu. ben de yılmadım, başka bir site buldum ve bu devasa sayının asal çarpanlarını hesapladım.

11 × 73 × 101 × 137 × 5882353

ilk dördü güzel de... sondaki? sayının ilginçliği bozuldu mu yoksa?

hayır. (bkz: sinsi sinsi gülümsemek). bir bölü on yedide bulduğumuz sayıya geri dönün ve ilk yedi haneye bakın. baktınız mı?

2.9'u 3'e bile yuvarlamış iki gözümün çiçeği!

Zaman Kazandıracak Ufak Taktiklerle Pratik Çarpma Yöntemleri